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为什么要n减2

100次浏览     发布时间：2025-01-08 14:38:33    

在几何学中，当我们讨论n边形的内角和时，有一个重要的公式是： n边形的内角和等于（n-2）乘以180°。这个结论是基于一个简单的事实：你可以通过从一个顶点出发画对角线来将n边形分割成n-2个三角形，而每个三角形的内角和是180°。

具体来说，假设你有一个n边形，你可以选择其中一个顶点，然后从这个顶点向其他所有非相邻的顶点画对角线。这样，你会得到n-3条对角线，它们将n边形分割成n-2个三角形。因为每个三角形的内角和是180°，所以n边形的总内角和就是（n-2）个三角形的内角和之和，即（n-2）×180°。

这个结论不仅适用于凸多边形，也适用于凹多边形（只要对角线不会相交或重叠）。这个公式是几何学中的一个基本定理，并且在解决与多边形内角和相关的问题时非常有用。

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